Receita pra mais gente
A receita é pra 4 pessoas e pede 300 g de macarrão, mas vêm 10 pra jantar. Mais gente, mais comida: regra de três direta. 300 × 10 ÷ 4 dá 750 g.
Calculadora gratuita
Calculadora de Regra de Três
Você sabe três valores e precisa descobrir o quarto — a receita que era pra 4 pessoas e agora é pra 10, os litros que rendem tantos quilômetros, a obra que muda de prazo quando entram mais operários. Escolha se a regra de três é direta ou inversa, digite os três números e veja o resultado explicado sem mistério.
Qual é o valor de X na proporção?
Ex: se 4 pessoas comem 300 g de macarrão, quanto vai pra 10 pessoas? (regra de três direta)
Como funciona, explicado direitinho
A regra de três é só uma proporção com um buraco: A está para B assim como C está para X. A diferença entre direta e inversa está em como você monta essa igualdade — e é isso que muda a conta.
1
Organiza as grandezas em duas colunas
Pessoas de um lado, gramas do outro: 4 está para 300 assim como 10 está para X. Mais pessoas, mais macarrão — as duas crescem juntas, então a regra de três é direta.
2
Multiplica em cruz e divide pelo que sobrou
Na direta, multiplica 300 por 10: dá 3.000. Divide por 4: dá 750. (Se fosse inversa, a conta mudaria: multiplicaria 4 por 300 e dividiria por 10.)
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Resultado: X = 750
Pra 10 pessoas, são 750 g de macarrão. Não precisa decorar nenhum desses passos — é exatamente isso que a calculadora aqui em cima faz por você, na hora, com qualquer número que você digitar.
A fórmula por trás da conta
Direta: X = (B × C) ÷ A
Inversa: X = (A × B) ÷ CA e B: o par que você já conhece; C: o novo valor da primeira grandeza; X: o valor que você quer descobrir.
Proporções clássicas já resolvidas
Oito situações que aparecem toda hora em prova e no dia a dia. Repare que, na direta, você multiplica B por C e divide por A; na inversa, multiplica A por B e divide por C.
| Situação | Tipo | Conta | X |
|---|---|---|---|
| 4 pessoas → 300 g de macarrão; 10 pessoas → ? | Direta | 300 × 10 ÷ 4 | 750 g |
| 12 litros → 150 km; 30 litros → ? | Direta | 150 × 30 ÷ 12 | 375 km |
| 3 kg → R$ 45,00; 5 kg → ? | Direta | 45 × 5 ÷ 3 | R$ 75,00 |
| 3 horas → 240 km; 5 horas → ? | Direta | 240 × 5 ÷ 3 | 400 km |
| 6 operários → 20 dias; 8 operários → ? | Inversa | 6 × 20 ÷ 8 | 15 dias |
| 80 km/h → 3 horas; 120 km/h → ? | Inversa | 80 × 3 ÷ 120 | 2 horas |
| 4 torneiras → 6 horas pra encher; 3 torneiras → ? | Inversa | 4 × 6 ÷ 3 | 8 horas |
| 2 cães → ração dura 15 dias; 5 cães → ? | Inversa | 2 × 15 ÷ 5 | 6 dias |
Onde isso aparece na sua vida
Combustível e quilometragem
O carro fez 150 km com 12 litros. Com o tanque de 30 litros, até onde vai? Mais litros, mais quilômetros: direta. 150 × 30 ÷ 12 dá 375 km.
Operários e prazo da obra
6 operários terminam a obra em 20 dias. Se entrarem mais 2 e virarem 8, o prazo cai — mais gente, menos dias. Regra de três inversa: 6 × 20 ÷ 8 dá 15 dias.
Velocidade e tempo de viagem
A 80 km/h a viagem leva 3 horas. A 120 km/h leva menos: quanto mais rápido, menos tempo. Inversa de novo: 80 × 3 ÷ 120 dá 2 horas.
Perguntas frequentes
Como saber se a regra de três é direta ou inversa?
Faça a pergunta: se um lado aumenta, o outro aumenta ou diminui? Se os dois andam juntos (mais pessoas, mais comida; mais litros, mais quilômetros), é direta. Se um sobe e o outro desce (mais operários, menos dias; mais velocidade, menos tempo), é inversa. Na dúvida, escolha o modo aqui em cima e veja se o resultado faz sentido: numa obra, mais gente nunca deveria dar mais dias.
Se 12 litros rendem 150 km, quanto rendem 30 litros?
Mais combustível, mais distância — é direta. Multiplica 150 por 30, dá 4.500, e divide por 12: 375 km. Você pode conferir de cabeça: 30 litros é 2,5 vezes 12 litros, e 150 km vezes 2,5 dá os mesmos 375 km.
Se 6 operários fazem uma obra em 20 dias, em quantos dias 8 operários fazem?
Mais operários, menos dias — é inversa. Multiplica 6 por 20, dá 120, e divide por 8: 15 dias. Se você fizesse como direta (20 × 8 ÷ 6), daria cerca de 26,67 dias, ou seja, mais gente demorando mais — sinal claro de que montou errado.
Se 3 kg custam R$ 45,00, quanto custam 5 kg?
Mais quilos, mais dinheiro — direta. Multiplica 45 por 5, dá 225, e divide por 3: R$ 75,00. Dá pra pensar também pelo preço unitário: R$ 45,00 ÷ 3 = R$ 15,00 o quilo, vezes 5 quilos = R$ 75,00.
Regra de três serve pra calcular porcentagem?
Serve, e é assim que muita gente aprende. Pra saber 15% de R$ 250,00, monte: 100 está para 250 assim como 15 está para X. É direta: 250 × 15 ÷ 100 = R$ 37,50. Se você faz esse tipo de conta com frequência, a Calculadora de Porcentagem já vem pronta pra isso.